【え】

どちらかの袋を選ぶ時点で、選んだ袋の中の石の組み合わせとその確率

• 黒黒: 1/2 (カ)
• 黒白: 1/2 (キ)

それぞれの場合において、１個目黒石を取り出す確率

• 黒黒: 1 (ク)
• 黒白: 1/2 (ケ)

１個目黒石を取り出す確率

• 黒黒: (カ)×(ク)＝1/2 (コ)
• 黒白: (ケ)×(ケ)＝1/4 (サ)

１個目黒石を取り出したときに、それぞれの状態を取る確率

• 黒黒: 2/3 (シ)
• 黒白: 1/2 (ス)

１個目黒石を取り出した場合に、２個目が黒石である確率

• 黒黒: 1 (セ)
• 黒白: 0 (ソ)

答. １個目黒石を取り出した場合に２個目が黒石である確率 (シ)×(セ)＋(ス)×(ソ)＝2/3

なおこれは、袋に分けることを考えず、黒黒黒白の４個から黒を取り出したときに、次に黒が取り出される確率2/3と等しい。

なんか考えているうちに混乱してきた（＾＾；。間違ってるかも。